خطوات حل المسائل الرياضية
خطوات حل المسائل الرياضية قراءة المسألة
تحديد ما بها من بيانات
تحديد المطلوب إيجاده أو البحث عنه
تحديد العمليات الضرورية التي تستخدم ما يتوافر في المسألة من بيانات لكي يتوصل إلى الحل المطلوب
حل المسألة
مراجعة الحل
وفيما يلي تفصيلا لهذه الخطوات بترتيبها السابق
تتضمن الخطوة الاولى وهي قراءة المسألة عمليات كثيرة فهي تعني ان نقرأ بعناية وبدقة وفهم ومن الممكن ان نقرأ المسألة دون ان نفهمها والقراءة عن فهم هامة جدا لحل المسائل ومما يعوق الفهم ان تشتمل المسألة على كلمات لا توجد في حصيلة التلميذ من المفردات
تحتوي معظم المسائل في كتب الرياضيات المدرسية على ما يحتاج اليه التلميذ لحل المسألة دون الرجوع إلى اي مادة خارجية لذا يسهل عادة ان نحدد ما تحتوي عليه المسألة من بيانات
من الضروري فحص عبارات المسالة لتحديد المطلوب وايجاده وقد يرد المطلوب في نهاية المسالة ولكن هذه ليست قاعدة وينبغي ان يحدد المطلوب في بعض المسائل بعد القراءة الاولى للمسالة مباشرة
بعد ان يقرأ التلميذ المسالة بعناية وبعد تحديد بياناتها والمطلوب ايجاده من الضروري ان يحدد العمليات التي تجري وترتيبها لحل المسالة وفي بعض الاحيان تكون هذه الخطوة من اصعب الخطوات فقد ل يعرف التلميذ ما إذا كان عليع ان يجمع أو يطرح أو يضرب أو يقسم واذا كان المطلوب لحل المسالة هو القيام بعدة عمليات فقد لايعرف التلميذ ترتيب اجزائها ومما يساعد التلميذ في حالات كثيرة ان يبحث عن الكلمات التي توجهه وترشده .وعلى الرغم من ان هناك كلمات تساعد على استدلال على العمليات التي عليه ان يقوم بها لحل المسالة إلا انه ليس من الحكمة ان يعتمد التلميذ على مثل هذه الكلمات اعتمادا كبيرا ولا ينبغي ان تستخدم هذه الكلمات بديلا للقراءة الفاهمة وانما ينبغي ان تستخدم كمعينات لفهم المسالة وليس هناك قاعدة واحدة يمكن ان تتبع لحل جميع المسائل
بعد اتخاذ الخطوات السابقة ما زال من الضروري حل المسالة فالتلميذ قد يفهم معنى المسالة وطريقة حلها ولكنه يجد صعوبة في اجراء العمليات الحسابية اللازمة فقد يستلزم حل المسالة مثلا قسمة كسرين وقد يعجز عن القيام بذلك ومن الضروري ان يلم التلميذ بالحقائق والعمليات ليستطيع حل المسائل حلا صحيحا
ينبغي ان يراجع التلميذ الحل أو الاجابة ويعني هذا وجوب مراجعة العمليات الحسابية بدقة ويمكن ان تراجع المسالة بواسطة عملية مختلفة عن العملية التي اجريت للوصول إلى الحل
دور المعلم في عملية حل المسائل الحسابية
قبل البدء في تحليل المسالة يجب ان يثير المدرس في تلاميذه دوافع نحو هذا التحليل وتكون هذه الدوافع أكثر سهولة على الاثارة إذا كان الهدف واضحا وفيه تحد لقدرات الطالب وعلى ذلك يجب على المدرس ان يجعل تلاميذه يدركون أهمية حل المشكلات عند دراستهم للرياضيات فمثلا عند تدريس التحليل في الجبر لا ينبغي للمدرس ان يعطي صور التحليل المختلفة كقوانين لابد من حفظها ولكن يمكنه ان يجعل تلاميذه يواجهون مشكله تدفعهم إلى دراسة التحليل كأن يبدأ بدراسة المعادلات البسيطة التي يحتاج التلميذ للتحليل عند حلها
ان يساعد المدرس تلاميذه على القراءة الواعية الشاملة وان يشجعهم على قراءة المسالة أكثر من مره إذا لزم الامر وان يعبروا عن مضمون المسالة بلغتهم وليكن واضحا لدى المدرس ان لفظا واحدا في المسالة لا يفهمه التلميذ قد يعوقه عن فهم المسالة برمتها ولذلك إذا كان هناك لفظا جديدا أو صعبا بالنسبة لهم يجب ان يوضح المدرس معناه والافضل ان يساعد التلاميذ على استنتاج معناه
ان يساعد المدرس تلاميذه على اكتساب المهرة في رسم الاشكال التي تعبر عن المسالة وان يرسموا للمسالة أكثر من شكل كلما امكن
ان يربط المدرس موقف المسالة بحياة التلميذ كلما امكن فان هذا يضفي على الرياضيات فاعليتها ويوضح وظيفتها في المجتمع
مناخ الفصل الذي يسوده الود يشجع التلاميذ على توجيه الاسئلة وهذا يساعدهم بالتالي على الاستفسار عن لغة ومضمون المسالة
ان يراعي المدرس مبدأ الفروق الفردية
ان يساعد تلاميذه في اكتساب المهارة في فرض الفروض لحل المشكلة واختبارها واختيار الصحيح منها
اليعتمد فرض فروض الحل واختبارها اساسا على المهارة في استخدام طرق التفكير التأملي والتفكير الاستدلالي التي تقود بدورها إلى التفكير الخلاق
ولانعني هنا ان يقوم المدرس بتدريس طرق التفكير هذه للتلاميذ ولكننا نعني ان يشجع تلاميذه على استخدامها واكتساب المهارة في ذلك عن طريق الممارسة المستمرة
وفيما يلي نلخص بعض الاساليب والطرق التي تمكن المدرس من مساعدة تلاميذه في اكتساب المهارة في فرض الفروض واختبارها واختيار الصحيح منها
يجب على المدرس ان يشجع التلاميذ على فرض الفروض للحل بغض النظر عن صحتها أو خطئها فان التلميذ الذي يفرض فرضا خاطئا للحل افضل من هذا الذي لا يفكر في اي فرض على الإطلاق وكذلك يجب ان لا يغضب من الفرض الخاطئ ولكن يجب ان يساعد التلميذ على ان يرى الخطأ بنفسه عن طريق مساعدته على اختبار فروضه
إذا لاحظ المدرس الارتباك على التلاميذ يستطيع ان يعطيهم الارشادات نحو الاتجاه الصحيح من خلال اسئلة موجهة نحو هذه الارشادات
ان يشجع التلاميذ على ان يستخدموا الطريقة التحليلية في الحل اي يبدأ التلميذ بالمطلوب دائما ويجب ان يؤكد العلاقات المعطاة في المسألة إذا دعت الحاجه فان هذا التأكيد يساعد التلاميذ في فرض فروض الحل
ان لايصر المدرس على التفكير المنظم خطوة خطوة في مرحلة فرض الفروض بل يدع افكار التلاميذ تنطلق على سجيتها ولكنه يجب ان يصر على ان يعطي التلميذ سببا لكل خطوه بمعنى ان يدعم التلميذ كل خطوة بتعريف أو مسلمة أو نظرية ولا يترك خطوة دون دعم
ان يعود المدرس تلاميذه على ان يجربوا فروضا اخرى إذا اخفق الفرض الذي وضعه اولا
يساعد على اختبار الفرض التحقق من صحة الاجابه فعندما يضع التلميذ فرضا لحل المسالة ويصل إلى نتيجة باستخدام هذا الفرض يجب ان يتاكد من صحة الفرض عن طريق اختبار ما إذا كانت هذه النتيجة تقود إلى نفس المعطيات وتحقق العلاقات المعطاة
منقول من موقع مفاهيم الرياضيات
تحديد ما بها من بيانات
تحديد المطلوب إيجاده أو البحث عنه
تحديد العمليات الضرورية التي تستخدم ما يتوافر في المسألة من بيانات لكي يتوصل إلى الحل المطلوب
حل المسألة
مراجعة الحل
وفيما يلي تفصيلا لهذه الخطوات بترتيبها السابق
تتضمن الخطوة الاولى وهي قراءة المسألة عمليات كثيرة فهي تعني ان نقرأ بعناية وبدقة وفهم ومن الممكن ان نقرأ المسألة دون ان نفهمها والقراءة عن فهم هامة جدا لحل المسائل ومما يعوق الفهم ان تشتمل المسألة على كلمات لا توجد في حصيلة التلميذ من المفردات
تحتوي معظم المسائل في كتب الرياضيات المدرسية على ما يحتاج اليه التلميذ لحل المسألة دون الرجوع إلى اي مادة خارجية لذا يسهل عادة ان نحدد ما تحتوي عليه المسألة من بيانات
من الضروري فحص عبارات المسالة لتحديد المطلوب وايجاده وقد يرد المطلوب في نهاية المسالة ولكن هذه ليست قاعدة وينبغي ان يحدد المطلوب في بعض المسائل بعد القراءة الاولى للمسالة مباشرة
بعد ان يقرأ التلميذ المسالة بعناية وبعد تحديد بياناتها والمطلوب ايجاده من الضروري ان يحدد العمليات التي تجري وترتيبها لحل المسالة وفي بعض الاحيان تكون هذه الخطوة من اصعب الخطوات فقد ل يعرف التلميذ ما إذا كان عليع ان يجمع أو يطرح أو يضرب أو يقسم واذا كان المطلوب لحل المسالة هو القيام بعدة عمليات فقد لايعرف التلميذ ترتيب اجزائها ومما يساعد التلميذ في حالات كثيرة ان يبحث عن الكلمات التي توجهه وترشده .وعلى الرغم من ان هناك كلمات تساعد على استدلال على العمليات التي عليه ان يقوم بها لحل المسالة إلا انه ليس من الحكمة ان يعتمد التلميذ على مثل هذه الكلمات اعتمادا كبيرا ولا ينبغي ان تستخدم هذه الكلمات بديلا للقراءة الفاهمة وانما ينبغي ان تستخدم كمعينات لفهم المسالة وليس هناك قاعدة واحدة يمكن ان تتبع لحل جميع المسائل
بعد اتخاذ الخطوات السابقة ما زال من الضروري حل المسالة فالتلميذ قد يفهم معنى المسالة وطريقة حلها ولكنه يجد صعوبة في اجراء العمليات الحسابية اللازمة فقد يستلزم حل المسالة مثلا قسمة كسرين وقد يعجز عن القيام بذلك ومن الضروري ان يلم التلميذ بالحقائق والعمليات ليستطيع حل المسائل حلا صحيحا
ينبغي ان يراجع التلميذ الحل أو الاجابة ويعني هذا وجوب مراجعة العمليات الحسابية بدقة ويمكن ان تراجع المسالة بواسطة عملية مختلفة عن العملية التي اجريت للوصول إلى الحل
دور المعلم في عملية حل المسائل الحسابية
قبل البدء في تحليل المسالة يجب ان يثير المدرس في تلاميذه دوافع نحو هذا التحليل وتكون هذه الدوافع أكثر سهولة على الاثارة إذا كان الهدف واضحا وفيه تحد لقدرات الطالب وعلى ذلك يجب على المدرس ان يجعل تلاميذه يدركون أهمية حل المشكلات عند دراستهم للرياضيات فمثلا عند تدريس التحليل في الجبر لا ينبغي للمدرس ان يعطي صور التحليل المختلفة كقوانين لابد من حفظها ولكن يمكنه ان يجعل تلاميذه يواجهون مشكله تدفعهم إلى دراسة التحليل كأن يبدأ بدراسة المعادلات البسيطة التي يحتاج التلميذ للتحليل عند حلها
ان يساعد المدرس تلاميذه على القراءة الواعية الشاملة وان يشجعهم على قراءة المسالة أكثر من مره إذا لزم الامر وان يعبروا عن مضمون المسالة بلغتهم وليكن واضحا لدى المدرس ان لفظا واحدا في المسالة لا يفهمه التلميذ قد يعوقه عن فهم المسالة برمتها ولذلك إذا كان هناك لفظا جديدا أو صعبا بالنسبة لهم يجب ان يوضح المدرس معناه والافضل ان يساعد التلاميذ على استنتاج معناه
ان يساعد المدرس تلاميذه على اكتساب المهرة في رسم الاشكال التي تعبر عن المسالة وان يرسموا للمسالة أكثر من شكل كلما امكن
ان يربط المدرس موقف المسالة بحياة التلميذ كلما امكن فان هذا يضفي على الرياضيات فاعليتها ويوضح وظيفتها في المجتمع
مناخ الفصل الذي يسوده الود يشجع التلاميذ على توجيه الاسئلة وهذا يساعدهم بالتالي على الاستفسار عن لغة ومضمون المسالة
ان يراعي المدرس مبدأ الفروق الفردية
ان يساعد تلاميذه في اكتساب المهارة في فرض الفروض لحل المشكلة واختبارها واختيار الصحيح منها
اليعتمد فرض فروض الحل واختبارها اساسا على المهارة في استخدام طرق التفكير التأملي والتفكير الاستدلالي التي تقود بدورها إلى التفكير الخلاق
ولانعني هنا ان يقوم المدرس بتدريس طرق التفكير هذه للتلاميذ ولكننا نعني ان يشجع تلاميذه على استخدامها واكتساب المهارة في ذلك عن طريق الممارسة المستمرة
وفيما يلي نلخص بعض الاساليب والطرق التي تمكن المدرس من مساعدة تلاميذه في اكتساب المهارة في فرض الفروض واختبارها واختيار الصحيح منها
يجب على المدرس ان يشجع التلاميذ على فرض الفروض للحل بغض النظر عن صحتها أو خطئها فان التلميذ الذي يفرض فرضا خاطئا للحل افضل من هذا الذي لا يفكر في اي فرض على الإطلاق وكذلك يجب ان لا يغضب من الفرض الخاطئ ولكن يجب ان يساعد التلميذ على ان يرى الخطأ بنفسه عن طريق مساعدته على اختبار فروضه
إذا لاحظ المدرس الارتباك على التلاميذ يستطيع ان يعطيهم الارشادات نحو الاتجاه الصحيح من خلال اسئلة موجهة نحو هذه الارشادات
ان يشجع التلاميذ على ان يستخدموا الطريقة التحليلية في الحل اي يبدأ التلميذ بالمطلوب دائما ويجب ان يؤكد العلاقات المعطاة في المسألة إذا دعت الحاجه فان هذا التأكيد يساعد التلاميذ في فرض فروض الحل
ان لايصر المدرس على التفكير المنظم خطوة خطوة في مرحلة فرض الفروض بل يدع افكار التلاميذ تنطلق على سجيتها ولكنه يجب ان يصر على ان يعطي التلميذ سببا لكل خطوه بمعنى ان يدعم التلميذ كل خطوة بتعريف أو مسلمة أو نظرية ولا يترك خطوة دون دعم
ان يعود المدرس تلاميذه على ان يجربوا فروضا اخرى إذا اخفق الفرض الذي وضعه اولا
يساعد على اختبار الفرض التحقق من صحة الاجابه فعندما يضع التلميذ فرضا لحل المسالة ويصل إلى نتيجة باستخدام هذا الفرض يجب ان يتاكد من صحة الفرض عن طريق اختبار ما إذا كانت هذه النتيجة تقود إلى نفس المعطيات وتحقق العلاقات المعطاة
منقول من موقع مفاهيم الرياضيات
Aucun commentaire:
Enregistrer un commentaire